De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Deelbaarheid

wat ik bv. al niet begrijp is dat de lim h$\to$0 (cos(h)-1)/h=0.
Maar goed hier gaat 'ie dan:
lim h$\to$0 xsinxcosh+hsinxcosh+xcosxsinh+hcosxsinh-xsinx/h=lim h$\to$0 sorry,ik haak af...( ik probeer telkens de h in de teller te isoleren om 'm weg te kunnen strepen en dat wil niet lukken.
en het antwoord weet ik niet??
charlotte

Antwoord

In de teller valt er zelden een h weg te strepen omdat ze meestal ook onder een sin() of een cos() zit. Dat is juist de moeilijkheid van dergelijke limieten: teller en noemer worden nul als h gelijk is aan nul, maar toch kan je dat nulpunt niet zomaar wegstrepen zoals je dat bij veeltermen WEL kan.

Met een enkele handige groepering komt het resultaat er al uit

[xsin(x)cos(h) + xcos(x)sin(h) + hsin(x)cos(h) + hcos(x)sin(h)-xsin(x)]/h

= xsin(x)(cos(h)-1)/h + xcos(x)sin(h)/h + sin(x)cos(h) + cos(x)sin(h)

Laat nu h naar nul gaan rekening houdend met bovenstaande limieten. Het resultaat is xcos(x)+sin(x).

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Algebra
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024